martes, 1 de marzo de 2011

ESTATICA PARA 3º

Estática

Definición:

       Es la parte de la mecánica física que se ocupa del equilibrio de los sistemas de fuerzas.

FUERZA

       Es toda acción capaz de producir o modificar un movimiento. Es una magnitud vectorial.

Unidad de Fuerza

       Es el Kilogramo Fuerza (Kg o Kgf): peso del kilogramo patrón depositado en la oficina internacional de medidas ( Sevres - Francia), a nivel del mar y 45º latitud, construido en aleación de Platino-Iridio. En el Sistema Métrico Legal Argentino (SIMELA), la unidad de fuerza es el Newton que equivale a 0.102 Kg.

Dinamómetros

        Son instrumentos utilizados para la medición de fuerzas, basados en las propiedades elásticas de los cuerpos. Los cuerpos elásticos son aquellos que una vez que ha cesado la fuerza que los deformó, recuperan su forma primitiva.
Estos cuerpos verifican la ley de Hooke que relaciona la fuerza de restitución con el estiramiento. Estos instrumentos se calibran con pesos conocidos.

Representación gráfica de una fuerza

       Las  fuerzas  se  representan  por  medio  de  vectores.   Un  vector  es  un segmento orientado caracterizado por: punto de aplicación, dirección, sentido, módulo o intensidad.


Se puede deducir:
1-    Si corremos un mueble y cambiamos de lugar un lápiz apoyado sobre la mesa, realizamos esfuerzos distintos. Lo que diferencia fundamentalmente estas dos fuerzas es su intensidad.
2-   Si elevamos un cuerpo y corremos otro apoyado sobre una superficie, las fuerzas aplicadas tendrán distintas direcciones.
3-   Si corremos un mueble por uno de sus costados y luego por el costado opuesto, aplicando fuerzas de igual intensidad, podemos llevar el mueble a su posición inicial. Las dos fuerzas aplicadas tienen sentido contrario.
4-   En cada ejemplo anterior la fuerza fue aplicada en un punto determinado: punto de aplicación.

       Para representar una fuerza, primero hay que elegir la escala adecuada, en función del espacio disponible para representarla. Por ejemplo, en la representación de arriba se ha representado una fuerza de 40 Kgf tomando como escala 10 Kg = 1 cm.

Equilibrio de fuerzas

       Dos fuerzas aplicadas a un mismo punto se equilibran cuando son de igual intensidad, misma dirección y sentidos contrarios.

SISTEMAS DE FUERZAS

       Un sistema de fuerzas es un conjunto de fuerzas que actúan sobre un mismo cuerpo. De acuerdo a la disposición de las fuerzas, podemos encontrar distintos tipos de sistemas:

Colineales---- de igual sentido
              ---- de sentido contrario

Paralelas---- de igual sentido
            ----- de sentido contrario

Sistemas de Fuerzas Colineales

       Son fuerzas colineales aquellas cuyas rectas de acción son las mismas. Estas pueden ser de igual sentido o de sentido opuesto.

 

De igual sentido:

Un ejemplo de este tipo de sistema es el caso de una persona empujando un carro que es tirado de adelante por otra persona.                                                                                     


  

De sentido contrario:                                             

También puede interpretarse la resta de fuerzas colineales como la suma de dos fuerzas de sentido contrario.
        Un ejemplo de este tipo de sistema es el caso de dos o más personas tirando de una misma soga  pero en sentidos contrarios (cinchada).
                                                      

Sistemas de Fuerzas Paralelas

       Se denominan así a aquellas fuerzas cuyas rectas de acción son paralelas entre sí. Pueden ser de igual o distinto sentido.

Fuerzas paralelas de igual sentido

      La resultante de un sistema de dos fuerzas paralelas de igual sentido cumple con las siguientes condiciones:
              a) Es paralela y del mismo sentido que las componentes.
              b) Su intensidad es igual a la suma de las intensidades de las componentes.
              c) Su punto de aplicación divide al segmento que une los puntos de aplicación de ambas fuerzas en dos partes inversamente proporcionales a las intensidades de las fuerzas adyacentes (Relación de Stevin).

Método Gráfico: para obtener gráficamente la resultante de un sistema de fuerzas paralelas de igual sentido, se representa F1 a continuación y sobre la recta de acción de F2 (F'1) y F2 a continuación y sobre la recta de acción de F1 (F'2). La resultante del sistema pasará por el punto intersección de las rectas que unen el extremo de F'1 con el punto aplicación de F'2 y viceversa
Un ejemplo de este tipo de sistema es el caso de dos caballos que arrastran una misma carreta.

Fuerzas paralelas de sentido contrario

       La resultante de un sistema de dos fuerzas paralelas de sentido contrario cumple con las siguientes condiciones:
              a) Es paralela a ambas fuerzas y del mismo sentido de la mayor.
              b) Su intensidad es igual a la diferencia de las intensidades de las componentes.
        c) Su punto de aplicación es exterior al segmento que une los puntos de aplicación de ambas fuerzas, situado siempre del lado de la mayor y determina dos segmentos que cumplen con la relación de Stevin.
Método Gráfico: para obtener gráficamente la resultante de un sistema de fuerzas paralelas de sentido contrario (F1 < F2), se representa F1 sobre el punto de aplicación de F2 ( F'1), con sentido contrario a F1 ,y F2 sobre el punto de aplicación de F1 (F'2) con igual sentido que F2. La resultante del sistema pasará por el punto intersección de las rectas que unen los puntos de aplicación de F'1 y  F'2 y los extremos de ambas.
Un ejemplo de este tipo de sistema es el caso de la fuerza ejercida sobre una llave cruz.

Sistemas de Fuerzas Concurrentes

       Son fuerzas concurrentes aquellas cuyas rectas de acción pasan por un mismo punto. Por ejemplo, dos barcazas arrastrando un barco:

Resultante de un sistema de fuerzas concurrentes

       Es una fuerza que al estar aplicada al cuerpo, produce el mismo efecto que todo el sistema. Denominamos equilibrante a la fuerza necesaria para equilibrar un sistema.
Un sistema está en equilibrio cuando se halla en reposo o con movimiento rectilíneo uniforme (moviéndose con velocidad constante). A la obtención de la resultante de un sistema de fuerzas se lo denomina composición de fuerzas.

 

Regla del Paralelogramo

         Dadas dos fuerzas concurrentes, su resultante es igual a la diagonal del paralelogramo que resulta de trazar las paralelas a cada fuerza, por el extremo de cada vector, tal como se muestra en la siguiente figura:

Regla del Polígono

         Este método consiste en trasladar la fuerza F2 a continuación de F1. con la misma dirección y sentido, y así sucesivamente con el resto de las fuerzas. La resultante del sistema se obtiene trazando el vector que une el punto de aplicación de F1 con el extremo del vector correspondiente a la última fuerza trasladada:                                                                                                      

                                                             
TRABAJO PRACTICO N°
EJERCITACION:
1)- Calcular analítica y gráficamente, la resultante de los siguientes sistemas de fuerzas:
            a]- F1 = 500 N   y  F2 = 800 N
                        i) colineales de igual sentido                                  v) concurrentes con a = 30º
                        ii) colineales de sentido contrario.              vi) concurrentes con a = 45º
                        iii) paralelas de igual sentido.                                 vii) concurrentes con a = 60º
                        iv) paralelas de sentido contrario.
            b]- F1 = 400 N , F2 = 300 N , F3 = 500 N           (solo gráficamente) 
                        i) concurrentes con a12 = 38º y a23 = 56º       ii) concurrentes con a12 = 45º y a23 = 80º
Rtas: a) i)iii) 1300 N; ii)iv) 300 N; v) 1258,10 N; vi) 1206,52 N; vii) 1135,78 N

                                          
                                                                                                                

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